이미지 합성 분야(NeRF, GAN, Superesolution 등)에서 많이 쓰이는 PSNR, SSIM 비교

PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)

정의

PSNR은 영상 신호의 품질을 평가하는 척도 중 하나로, 원본 영상과 복원된 영상 간의 유사도를 측정합니다. PSNR 값이 높을수록 복원된 영상이 원본 영상에 더 가깝다는 의미입니다.

수학식 표현

PSNR은 원본 영상과 복원된 영상 간의 Mean Squared Error(MSE)를 기반으로 계산됩니다. PSNR은 다음과 같이 정의됩니다.

$PSNR = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{MAX^2}{MSE} \right)$

• MAX는 영상의 최대 픽셀 값입니다. 일반적으로 8비트 이미지의 경우 255입니다.
• MSE는 원본 영상과 복원된 영상 간의 평균 제곱 오차를 의미하며, 다음과 같이 계산됩니다.

$MSE = \frac{1}{mn} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2$

I(i,j)는 원본 영상의 픽셀 값이고, K(i,j)는 복원된 영상의 픽셀 값입니다. m과 n은 영상의 가로, 세로 크기입니다.

예시

예를 들어, 원본 영상과 복원된 영상이 각각 8비트 그레이스케일 이미지일 때, 특정 위치에서의 픽셀 값이 100과 105라면, MSE는 다음과 같이 계산됩니다.

$MSE = \frac{(100 - 105)^2}{1} = 25$

PSNR은 이를 바탕으로 다음과 같이 계산됩니다.